5.3 Evaluación de coeficientes locales.

Definición de los coeficientes locales de transferencia de masa gas-líquido (kL y kG)

La operación de transferencia de masa representada por la figura 5; en ella el punto P hace referencia a las concentraciones iniciales de contaminante en la fase gaseosa (CG) y en la fase líquida (CL) y el punto I a las concentraciones en la interfase (CL ⁱ y CG ⁱ ), donde según postularon Lewis y Whitman existe un equilibro regido por la ley de Henry.

Figura 4 Transferencia de masa de contaminante gas-líquido.

 El cálculo de los coeficientes de transferencia de masa se prefiere en función de números adimensionales. En ingeniería de reactores heterogéneos, considerando l0 y v0 la longitud y velocidad característica del sistema, los más comunes son:

El número de Reynolds

El número de Schmidt

El número de Sherwood

Debido a que la interfase es tan delgada, en ella no hay acumulación de masa de contaminante; de tal manera que la velocidad con la cual el contaminante abandona la fase gaseosa es igual a la velocidad con la cual ingresa en la fase líquida. En este caso la velocidad de transferencia de masa es proporcional a las fuerzas motrices que se presentan en cada una de las fases; así se obtiene que para la transferencia de masa del contaminante A:

Donde NA es el flux de transferencia de masa que puede ser expresado en g.l^-1 .s^-1 y a es el área interfacial específica en m² .m^-3 . Para eliminar la proporcionalidad se incorporan en la ecuación los coeficientes locales de transferencia de masa de la película gaseosa kG y de la película líquida kL; haciendo un análisis dimensional se pude inferir que estos coeficientes se expresan usualmente en unidades de m.s ^-1 .

reorganizando la ecuación anterior se obtiene la siguiente expresión:

Esta ecuación relaciona a los coeficientes locales de transferencia de masa y representa la pendiente de la recta P-I que se muestra en la figura 5.

Se han desarrollado ecuaciones empíricas para determinar los coeficientes de transferencia

de masa locales en operaciones de transferencia de masa. La tabla 5, resume las ecuaciones

empíricas más utilizadas para columnas empacadas aleatoriamente.

Tabla 2. Ecuaciones empíricas para determinar los coeficientes locales de transferencia de masa en columnas empacadas

Definición de los coeficientes globales de transferencia de masa gas-líquido (KGa y KLa)

Debido a que las concentraciones en la interfase CL ⁱ y CG ⁱ no se pueden determinar fácilmente y prácticamente es imposible; es necesario desarrollar un modelo que relacione las concentraciones en las fases (CL y CG) que se muestran la figura 4; estas concentraciones son fácilmente medibles a partir de equipos de medición convencionales.

Figura 5 Diferencias globales de concentración

La figura 6 también representa la transferencia de masa mostrada en la figura 4. En ella, si a partir del punto P se traza una línea recta paralela al eje y hasta la curva de equilibrio se obtiene el punto a de coordenadas (CL, CG*); donde CG* es la concentración de contaminante en el gas que está en equilibrio con la concentración en el líquido CL. De igual manera si a partir del punto P se traza una línea recta paralela al eje x hasta la curva de equilibrio se obtiene el punto b de coordenadas (CL*, CG); en este caso, CL*es la concentración de contaminante en el líquido que está en equilibrio con CG. Puesto que la curva de equilibrio es única a una presión y temperatura dadas, CG* en el equilibrio con CL es una medida adecuada de CG (Treybal et al., 1980); en este sentido, se obtiene que el flux de transferencia de masa es igual a:

Donde KG es el coeficiente global de transferencia de masa para la fase gaseosa que puede expresarse en m.s ^-1 o m.h ^-1 . Debido a que las concentraciones en el punto a se encuentran en equilibrio, se puede utilizar la ley de Henry para relacionarlas con la concentración real en el sistema:

reemplazando se obtiene que:

De manera análoga el flux de transferencia de masa NA puede expresarse en función de las concentraciones en la fase líquida entre los puntos P y b, así se obtiene:

Donde KL es el coeficiente global de transferencia de masa para la fase líquida que puede ser expresado en unidades de m.s ^-1 o m.h ^-1 . Las concentraciones en el punto b que se encuentran sobre la curva de equilibrio también se pueden relacionar de acuerdo a la ley de Henry:

finalmente se obtiene que:

El área interfacial específica a es muy difícil de determinar experimentalmente puesto que la interfase gas-líquido no se puede visualizar; en este sentido, los estudios de transferencia de masa por medio de la valoración experimental de los coeficientes globales de transferencia de masa expresan este coeficiente como KLa cuyas unidades de medida generalmente se expresan en s -1 o h ^-1 . La tabla 6 resume algunos modelos desarrollados en estudios de transferencia de masa que se han realizado en BTFs mediante la cuantificación experimental de los coeficientes de transferencia de masa globales a partir de balances de materia y datos experimentales de concentraciones.

Tabla 6.Modelos desarrollados para determinar los coeficientes globales de transferencia en BTFs de manera experimental